3132. 玩具

【题目描述】

这个故事发生在很久以前，在 IcePrincess_1968 和 IcePrince_  1968 都还在上幼儿园的时候。

IcePrince_1968 最近迷上了一种玩具，这种玩具中有两种零件：圆球和棍子。棍子的两头可以插在两个圆球上的各一个空洞中，从而将两个圆球连接起来。为了保证玩具的娱乐性，任意一个圆球上的空洞个数总是多于玩具套装中的棍子数。你可以认为圆球是没有体积的，所有棍子的长度均为 1。

IcePrince_1968 喜欢这样玩这种玩具：他先摸出玩具袋里的一个圆球放在地上，然后重复下面的操作 n-1 次：每次从袋中取出一个圆球和一根棍子，然后等概率的从地上的圆球中选择一个，将该圆球和选择的圆球用棍子连起来，使得新的圆球在选中圆球的正上方。

IcePrince_1968 对自己搭出的艺术品很满意，便决定把这个物品送给 IcePrincess_1968 作为生日礼物。然而生日礼物是需要包装的，因为默认圆球没有体积，所以 IcePrince_1968 不用考虑包装盒的长和宽，但是包装盒的高是需要确定的，这里我们假设 IcePrince_1968 是一个非常节俭的孩子，所以包装盒的高总是等于艺术品的高度。IcePrince_1968 想知道自己需要的包装盒的高的期望对质数 p 取模后的值，但他还在上幼儿园，怎么会算呢，于是就请你来帮助他。

【输入格式】

输入数据仅一行，包含两个正整数 n,p，表示最终的艺术品中圆球的个数和模数 p。

【输出格式】

输入文件仅一行，一个正整数，表示包装盒的高的期望对质数 p 取模后的值

【样例输入】

3 998244353

【样例输出】

499122178

【提示】

三个圆球组成的艺术品，高度只可能是 1 或者 2，所以高度的期望是 1.5，在模 998244353下的期望是 499122178

对于 30%的数据，满足 n<=10,p<=1,000,007；

对于 50%的数据，满足 n<=20；

对于 70%的数据，满足 n<=50；

对于 100%的数据，满足 n<=200,p<=1,000,000,007,p 是质数。