3304. [CSP JX2019]和积和(民间数据)

【题目描述】

数据来源 @数声风笛

给定两个下标从 $1$ 到 $n$ 编号的序列 $a_i,b_i$，定义函数 $S(l,r)(1\le l\le r\le n)$ 为： $$\sum_{i=l}^r a_i\times \sum_{i=l}^r b_i$$ 请你求出下列式子的值： $$\sum_{l=1}^n \sum_{r=l}^n S(l,r)$$ 由于答案可能很大，你只需要给出答案模 $10^9+7$ 后的结果。

【输入格式】

第一行一个正整数 $n$ 表示序列长度。

第二行 $n$ 个正整数表示 $a_i$。

第三行 $n$ 个正整数表示 $b_i$。

【输出格式】

仅一行一个整数表示答案模 $10^9+7$ 后的结果。

【样例输入1】

3
2 3 4
3 4 5

【样例输出1】

244

【样例输入2】

5
11 22 33 44 55
12 34 56 78 90

【样例输出2】

201542

【数据规模与约定】

对于 $20\%$ 的数据：$n\le 10$ , $a_i,b_i\le 10$；

对于 $40\%$ 的数据：$n\le 200$ , $a_i,b_i\le 100$；

对于 $70\%$ 的数据：$n\le 3000$ , $a_i,b_i\le 10^5$；

对于 $100\%$ 的数据：$3\le n\le 5\times 10^5$ , $1\le a_i,b_i\le 10^9$。

【来源】

CSP-S 2019 江西省重赛 Task 2.