3819. [USACO Dec22 Bronze]Cow College

【题目描述】

Farmer John 计划为奶牛们新开办一所大学！

有 $N（1≤N≤10^5）$ 头奶牛可能会入学。每头奶牛最多愿意支付 $c_i$ 的学费 $（1≤c_i≤10^6$）。 Farmer John 可以设定所有奶牛入学需要支付的学费。如果这笔学费大于一头奶牛愿意支付的最高金额，那么这头奶牛就不会入学。Farmer John 想赚尽可能多的钱，从而可以给他的讲师提供一笔可观的工资。请求出他能赚到的钱的数量，以及此时应当收取多少学费。

【输入格式】

输入的第一行包含 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数 $c_1,c_2,…,c_N$，其中 $c_i$ 是奶牛 $i$ 愿意支付的最高学费金额。

【输出格式】

输出 Farmer John 可以赚到的最大金额以及最优情况下他应该收取的学费。如果有多个解，输出收取学费最小的解。

注意这个问题涉及到的整数可能需要使用 $64$ 位整数型（例如，Java 中的 "long"，C/C++ 中的 "long long"）。

【样例输入】

4
1 6 4 6

【样例输出】

12 4

【样例说明】

如果 Farmer John 收费 $4$，那么 $3$ 头奶牛将会入学，从而使他赚取 $3⋅4=12$ 的金额。

【数据规模与约定】

测试点 $2-4$ 满足 $c_i ≤ 1,000$。

测试点 $5-8$ 满足 $N ≤ 5,000$。

测试点 $9-12$ 没有额外限制。

【来源】

Freddie Tang