3546. 知己知彼，百战不殆

【题目背景】

蜀魏两军经过数日的鏖战，沙场死伤遍野，惨不忍睹，均退回营寨修养，以备再战。一日，军师孔明，夜观天象，预测隔日将有西北风大作，遂决定派出一支神兵，驾驶刚刚研发的翼装，趁夜色，奇袭敌营。

【题目描述】

魏军将防守阵营设计为网格状棋盘，棋盘上均匀地布置着大批暗哨，每个暗哨有精干士卒若干，一旦有外军进入暗哨防御范围，将被第一时间消灭。

每个暗哨的攻击规则跟中国象棋中马的规则类似，即：包含暗哨位置在内，每个暗哨可以消灭$9$个单位棋盘区域中的入侵者。如果外军空降的位置不是任何暗哨的攻击范围，则视为渗透成功。

为保险起见，蜀军师先派出了经验丰富的斥候若干，令他们摸清魏营每个暗哨的位置和每个单位区域的防御指数，以备神兵精准渗透。

防御指数约定：

（$1$）如果某区域是暗哨，其防御指数初始值为$1$，否则初始值为$0$；

（$2$）每个暗哨会使其$8$个防御区域的防御指数增加$1$；

历经千难万险，斥候们最终不负众望，凯旋而归。

请你协助军师，准确计算出安全单位区域的具体数目、敌营单位区域的最高防御指数以及等于该最高指数的区域个数。

【输入格式】

第一行，包含两个正整数$n$和$m$，分别表示网格棋盘阵营的行列数和暗哨个数；

接下来$m$行，每行包含两个正整数$x$，$y$，分别表示一个暗哨位置的行列号，暗哨的位置无重复。

【输出格式】

第一行，包含一个整数$num$，表示魏军阵营中安全单位区域（即防御指数为$0$）的总数。

第二行两个正整数，分别表示魏军阵营中单位区域的最高防御指数和该指数对应的区域个数。

【样例输入】

6 3
2 3
3 4
4 2

【样例输出】

18
3 1

【样例说明】

【数据规模与约定】

$90$%的数据，$1<=n<=1400 , 1<=m<=n^2$;

$10$%的数据，$1<=n<=1800 , 1<=m<=n^2$;

【来源】