4239. 引爆炸弹2

【题目背景】

本题为引爆炸弹的升级版

【题目描述】

现有 n 个炸弹，第 i 个炸弹的位置为 $a_i$，爆炸半径为 $r_i$。保证对于任意$1≤i＜n$，都有$a_i≤a_{i+1}$。当某个炸弹被引爆时，会触发连锁反应：所有位置落在区间 $[a_i - r_i, a_i + r_i]$ 内的炸弹都会被引爆；而被引爆的炸弹又会以相同规则触发新的连锁反应，直至没有更多炸弹可被引爆。请你分别求出引爆第i个炸弹后能引爆的炸弹数量。

【输入格式】

第一行输入一个整数 n，表示炸弹的总数；  

第二行输入 n 个整数，依次表示每个炸弹的位置 a[1], a[2], ..., a[n]；  

第三行输入 n 个整数，依次表示每个炸弹的爆炸半径 r[1], r[2], ..., r[n]。

【输出格式】

输出一行n个整数，第i个数表示引爆炸弹i能引爆的炸弹数量。

【样例输入】

4  

2 5 7 8  

3 1 4 0

【样例输出】

2 1 3 1

【数据规模与约定】

对于 30% 数据，$n≤100$   

对于 50% 数据，$n≤5*10^3$    

对于 100% 数据，$1≤n≤10^5$，$0≤|a_i|$，$r_i≤10^9$