3634. [USACO NOV06]Roadblocks G

【题目描述】

贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。 贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路，每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个。贝茜居住在农场1，她的朋友们居住在农场N（即贝茜每次旅行的目的地）。 贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且，一条路可以重复走多次。当然咯，第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

【输入格式】

第1行包括两个整数N和M

第2到R-1行每行包括三个整数a,b,d，表示a，b间有一条距离为d的道路

【输出格式】

一个整数，即结点1到N的次短路的长度

【样例输入】

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

【样例输出】

450