1587. [CEOI2002][POJ1037]A decorative fence

题目描述：

N块长度分别为1到N的木板，现在要将这N条木板排成漂亮的形状，所谓漂亮的形状，是指对于不在最边上的木板，两边相邻的木板要么都比它高，要么都比它低。N条木板有若干种漂亮的排列方法，现将这些排列按字典排序，即第一块木板较短的排前面，若第一条木板相同，则第二条木板较短的排前面，以此类推；最后，从1开始对这些排列方法编号。（如用3块木板可以排成132，213，312三个不同的序列，编号分别对应1à132；  2à213；3à312），现输入木板块数N和编号C，要求按顺序输出这N条木板的长度。

输入：

输入文件的第一行包括一个整数K (1 <= K <= 100)表示输入数据的组数。

接下来是K行，每行表示一组输入数据。每行包括两个用空格分开的整数N， C (1 <= N <= 20),N表示栅栏中木板的数目，C是这个栅栏在目录中的号码。

你可以这样设想，有20块木板的所有漂亮栅栏的编号可以用一个64位的无符号整数变量表示(long long in C/C++, int64 in FreePascal)。你还可以设想输入数据是正确的，特别是C最少为1而且不会超过有N块木板的漂亮栅栏编号。

输出：

每组数据只有一行输出，表示第有N木板的第C个栅栏的样子。这行序列的每个数用空格间隔。

样例输入：

2

2 1

3 3

样例输出：

1 2

2 3 1

提示：

来源：

CEOI2002