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3886. 完全图子图染色游戏

★★☆ 输入文件：inexclusion_game.in 输出文件：inexclusion_game.out 简单对比
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$A$ 和 $B$ 喜欢对图（不一定连通）进行染色，而他们的规则是，每个连通块内的点颜色必须全相同。

今天 $A$ 和 $B$ 玩游戏，对于 $n$ 阶完全图 $G=(V, E)$。他们定义一个估价函数 $f(S)$，其中 $S$ 是边集，$S\ \subseteq\ E$。

$f(S)$ 的值是对图 $G'=(V, S)$ 用 $m$ 种颜色染色的总方案数。他们的另一个规则是，如果 $|S|$ 是奇数，那么 $A$ 的得分增加 $f(S)$，否则 $B$ 的得分增加 $f(S)$。

问 $A$ 和 $B$ 的得分差值。

两个整数 $n, m$。

一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

4 5

$1\le n\le m\le 10^6$。

《浅谈容斥原理》——成都七中——王迪——2013