2175. [SDOI 2012]象棋

【题目描述】

小云和小南两姐妹从小喜欢下象棋，现在作为象棋高手的她们，已经不屑于玩平常的象棋了，于是她们便开始用棋盘和棋子玩各种各样的新游戏。

今天天气晴朗，阳光明媚，她们将在$n \times m$的棋盘上进行游戏。

棋盘上有k颗棋子和若干有障碍格子，令棋盘左上角格子坐标为$(1, 1)$，右下角格子坐标为$(n, m)$，参数$a、b$规定了所有棋子的走法：在$(x, y)$的棋子下一步能走到

$(x + a, y + b), (x + a, y - b), (x – a, y + b), (x – a, y – b), (x + b, y + a), (x + b, y - a), (x – b, y + a), (x – b, y – a)$这八个格子中的一个，棋子任何时候不能跃出棋盘或走到有障碍的格子上。

这k颗棋子是相同的，小云和小南的目标是用最少步数把所有棋子移动到特定格子，要求移动过程中不能出现多颗棋子同时在某一格的情况。

她们已经想出步数较少方案，但无法确定这是否为最少步数，所以向作为程序员的你求助。

【输入格式】

第一行五个空格隔开的整数n、m、k、a以及b；

接下来n行，每行为长度m的字符串，描述棋盘，‘.’表示没有障碍的格子，‘*’表示有障碍的格子；

接下来k行，每行两个整数x和y，分别表示k颗棋子的初始位置；

接下来k行，每行两个整数x和y，分别表示k颗棋子的目标位置。

【输出格式】

一个整数，为把所有棋子移动到’t’位置的最少步数，数据保证有解。

【样例输入】

1 8 2 2 0
.......*
1 1
1 3
1 5
1 7

【样例输出】

4

【提示】

样例说明

一可行方案如下：第二颗棋子向右跳两步，随后第一颗棋子向右跳两步，共4步。值得注意的是，第一颗棋子向右跳三步，随后第二颗棋子向右跳一步的方案尽管能把棋子都移动到目标位置，但途中两颗棋子曾经同时在$(1,3)$，违反了规则，所以不能选用此方案。

数据范围

其中20%的数据，$n \times m ≤ 20；$

另外10%的数据，$n = 1；$

对于100%的数据，$n、m ≤ 100，k ≤ 500。$