3067. [CH 6703]北大ACM队的远足

【题目描述】

给定一张 N 个点 M 条边的有向无环图，点的编号从 1 到 N，每条边都有一个长度。

给定一个起点 S 和一个终点 T。

若从 S 到 T 的每条路径都经过某条边，则称这条边是有向图的必经边或桥。

北大 ACM 队要从 S 点到 T 点。

他们在路上可以搭乘两次车。

每次可以从任意位置（甚至是一条边上的任意位置）上车，从任意位置下车，但连续乘坐的长度不能超过 q 米。

除去这两次乘车外，剩下的路段步行。

定义从 S 到 T 的路径的危险程度等于步行经过的桥上路段的长度之和。

求从 S 到 T 的最小危险程度是多少。

【输入格式】

第一行包含整数 L，表示共有 L 组测试数据。

每组测试数据，第一行包含五个整数 N,M,S,T,q。

接下来 M 行，每行包含三个整数 u,v,w，表示点 u 到点 v 存在一条边，长度为 w。

【输出格式】

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

若没有从 S 到 T 的路径，则输出 -1。

【样例输入】

1
8 9 1 7 7
1 5 1
1 2 10
2 3 9
5 3 2
3 6 8
5 4 3
6 7 6
6 7 7
7 8 5

【样例输出】

1

【数据规模与约定】

$1\leq L\leq 5,1\leq N\leq 10^5,1\leq M\leq 2\times 10^5,1\leq S,T\leq N,S\neq T,1\leq q\leq 10^9,1\leq w\leq 1000$