2873. [NOIP 2017PJ]跳房子

【题目描述】

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。

跳房子的游戏规则如下：

在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 $n$ 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：

玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小 R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 $d$。小 R 希望改进他的机器人，如果他花 $g$ 个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 $g$，但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为 $1$。具体而言，当 $g\lt d$ 时，他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 $d-g, d-g+1,d-g+2，…，d+g-2，d+g-1，d+g$；否则（当 $g\ge d$ 时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 $1,2,3,\dots ,d+g-2,d+g-1,d+g$。

现在小 R 希望获得至少 $k$ 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

【输入格式】

第一行三个正整数 $n,d,k$，分别表示格子的数目，改进前机器人弹跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $x_i,s_i$ ，分别表示起点到第i个格子的距离以及第 $i$ 个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证 $x_i$ 按递增顺序输入。

【样例输入1】

7 4 10
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

【样例输出1】

2

【样例输出1说明】

花费 $2$ 个金币改进后，小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为 $2,3,5,3,4,3$，先后到达的位置分别为 $2,5,10,13,17,20$，对应 $1,2,3,5,6,7$ 这 $6$ 个格子。这些格子中的数字之和 $15$ 即为小 R 获得的分数。

【样例输入2】

7 4 20
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

【样例输出2】

-1

【样例输出2说明】

由于样例中 $7$ 个格子组合的最大可能数字之和只有 $18$ ，无论如何都无法获得 $20$ 分。

【数据规模与约定】

本题共 $10$ 组测试数据，每组数据 $10$ 分。

对于全部的数据满足 $1\le n\le 500000$，$1\le d\le 2000$，$1\le x_i$，$s\le 10^9$，$\vert s_i\vert\lt 10^5$。

对于第 $1,2$ 组测试数据，$n\le 10$；

对于第 $3,4,5$ 组测试数据，$n\le 500$；

对于第 $6,7,8$ 组测试数据，$d=1$。