3507. [AHOI2008]聚会

【题目描述】

$Y$岛风景美丽宜人，气候温和，物产丰富。$Y$岛上有N个城市，有$N-1$条城市间的道路连接着它们。每一条道路都连接某两个城市。幸运的是，小可可通过这些道路可以走遍$Y$岛的所有城市。神奇的是，乘车经过每条道路所需要的费用都是一样的。小可可，小卡卡和小$YY$经常想聚会，每次聚会，他们都会选择一个城市，使得$3$个人到达这个城市的总费用最小。 由于他们计划中还会有很多次聚会，每次都选择一个地点是很烦人的事情，所以他们决定把这件事情交给你来完成。他们会提供给你地图以及若干次聚会前他们所处的位置，希望你为他们的每一次聚会选择一个合适的地点。

【输入格式】

第一行两个正整数，$N$和$M$。分别表示城市个数和聚会次数。后面有$N-1$行，每行用两个正整数$A$和$B$表示编号为$A$和编号为$B$的城市之间有一条路。城市的编号是从$1$到$N$的。再后面有$M$行，每行用三个正整数表示一次聚会的情况：小可可所在的城市编号，小卡卡所在的城市编号以及小$YY$所在的城市编号。

【输出格式】

一共有$M$行，每行两个数$Pos$和$Cost$，用一个空格隔开。表示第$i$次聚会的地点选择在编号为$Pos$的城市，总共的费用是经过$Cost$条道路所花费的费用。

【样例输入】

6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6

【样例输出】

5 2
2 5
4 1
6 0

【数据规模与约定】

40%的数据中$N<=2000，M<=2000$。

100%的数据中，$N<=500000，M<=500000$。

【来源】

$AHOI2008/bzoj1832/1787$