2219. [POJ 1050]最大子矩阵和

【题目描述】

给定一个包含整数的二维矩阵，子矩阵是位于整个阵列内的任何大小为 1×1 或更大的连续子阵列。

矩阵的总和是该矩阵中所有元素的总和。

在这个问题中，具有最大和的子矩阵被称为最大子矩阵。

【输入格式】

输入中将包含一个 N×N 的整数数组。

第一行只输入一个整数 N，表示矩阵的大小。

从第二行开始，输入由空格和换行符隔开的 $N^2$ 个整数，它们即为矩阵中的 $N^2$ 个元素，输入顺序从矩阵的第一行开始向下逐行输入，同一行数据从左向右逐个输入。

【输出格式】

输出一个整数，代表最大子矩阵的总和。

【样例输入】

4
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2
-4 1 -4  1
-1 8 0 -2

【样例输出】

15

【样例解释】

最大子矩阵为：

9 2 
-4 1 
-1 8

它拥有最大和 15。

【数据规模与约定】

$1\leq N\leq 100$。

矩阵中的数字会保持在 [-127,127] 的范围内。