3015. 花园

【题目描述】

小 L 有一座环形花园，沿花园的顺时针方向，他把各个花圃编号为 $1 \sim n$。花圃 $1$ 和 $n$ 是相邻的。

他的环形花园每天都会换一个新花样，但他的花园都不外乎一个规则：任意相邻 $m$ 个花圃中都只有不超过 $k$ 个 C 形的花圃，其余花圃均为 P 形的花圃。

例如，若 $n=10$ , $m=5$ , $k=3$ ，则

CCPCPPPPCC 是一种不符合规则的花圃。

CCPPPPCPCP 是一种符合规则的花圃。

请帮小 L 求出符合规则的花园种数对 $10^9+7$ 取模的结果。

【输入格式】

只有一行三个整数，分别表示 $n, m, k$。

【输出格式】

输出一行一个整数表示答案。

【样例 1 输入】

10 5 3

【样例 1 输出】

458

【样例 2 输入】

6 2 1

【样例 2 输出】

18

【数据规模与约定】

对于 $40\%$ 的数据，保证 $n \le 20$。

对于 $60\%$ 的数据，保证 $m=2$。

对于 $80\%$ 的数据，保证 $n \le 10^5$；

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \leq n \le 10^{15}$，$2 \leq m \leq \min(n, 5)$，$1 \leq k \lt m$。