2979. [SDOI2018]战略游戏

【题目描述】

省选临近，放飞自我的小 Q 无心刷题，于是怂恿小 C 和他一起颓废，玩起了一款战略游戏。

这款战略游戏的地图由 $n$ 个城市以及 $m$ 条连接这些城市的双向道路构成，并且从任意一个城市出发总能沿着道路走到任意其他城市。

现在小 C 已经占领了其中至少两个城市，小 Q 可以摧毁一个小 C 没占领的城市，同时摧毁所有连接这个城市的道路。只要在摧毁这个城市之后能够找到某两个小 C 占领的城市 $u$ 和 $v$，使得从 $u$ 出发沿着道路无论如何都不能走到 $v$，那么小 Q 就能赢下这一局游戏。

小 Q 和小 C 一共进行了 $q$ 局游戏，每一局游戏会给出小 C 占领的城市集合 $S$，你需要帮小 Q 数出有多少个城市在他摧毁之后能够让他赢下这一局游戏。

【输入格式】

第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据：

第一行是两个整数 $n$ 和 $m$ ，表示地图的城市数和道路数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v (1 \le u < v \le n)$，表示第 $u$ 个城市和第 $v$ 个城市之间有一条道路，同一对城市之间可能有多条道路连接。

第 $m + 1$ 是一个整数 $q$，表示游戏的局数，

接下来 $q$ 行，每行先给出一个整数 $|S| (2 \le |S| \le n)$，表示小 C 占领的城市数量，然后给出 $|S|$ 个整数 $(1 \le S_1 < S_2 < \cdots < S_{|S|} ≤ n)$，表示小 C 占领的城市。

【输出格式】

对于每一局游戏，输出一行，包含一个整数，表示这一局游戏中有多少个城市在小 Q 摧毁之后能够让他赢下这一局游戏。

【样例 1 输入】

2
7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
3
2 1 2
3 2 3 4
4 4 5 6 7
6 6
1 2
1 3
2 3
1 4
2 5
3 6
4
3 1 2 3
3 1 2 6
3 1 5 6
3 4 5 6

【样例 1 输出】

0
1
3
0
1
2
3

【数据范围】

$1 \le T \le 10$；

$2 \le n \le 10^5$ 且 $n - 1 \le m \le 2\times 10 ^ 5$；

$1 \le q \le 10^5$；

对于每组测试数据，有 $\sum|S| \le 2 \times 10^5$。

【子任务】

子任务 1 (30 分)：对于每组测试数据，满足 $\sum|S| \le 20$；

子任务 2 (45 分)：对于每一次询问，满足 $|S| = 2$；

子任务 3 (25 分)：没有任何附加的限制。