4241. 极差序列

【题目背景】

「人类，还能存续多久？」——威廉·克梅修

在被「兽」侵蚀的世界里，珂朵莉们需要通过解析妖精序列来构筑防御结界。每一段有效的妖精序列，都需要满足严格的「和谐」准则，唯有如此才能发挥出对抗「兽」的力量。

【题目描述】

给定一个长度为 $n$ 的正整数妖精序列 $A$（每个数代表一段妖精灵力的强度）。我们称一段妖精序列是「和谐的」，当且仅当该序列中灵力最大值与最小值的差恰好等于 $K$（这是唤醒圣剑「瑟尼欧里斯」的关键条件）。

现在需要从序列 $A$ 中挑选若干个元素组成一个新的非空子序列（元素在原序列中的相对顺序不限，只要下标集合不同即视为不同的结界构筑方案）。请计算有多少种挑选方案能组成「和谐的」序列？

由于答案可能很大，请对 $998245353$ 取模（这是妖精魔法的安全模数）。

【输入格式】

第一行两个整数 $n, K$，分别表示妖精序列的长度和唤醒圣剑所需的极差。

第二行 $n$ 个整数，表示序列 $A$ 中的元素 $A_i$（每一个数对应一段妖精灵力的强度值）。

【输出格式】

输出一个整数，表示满足条件的结界构筑方案数对 $998245353$ 取模后的结果。

【样例输入】

4 2
1 2 3 3

【样例输出】

6

【样例说明】

满足极差为 $2$ 的「和谐」妖精序列方案有：

 ${1, 3}$ (第一段灵力强度为3的妖精)

 ${1, 3}$ (第二段灵力强度为3的妖精)

 ${1, 2, 3}$ (第一段灵力强度为3的妖精)

 ${1, 2, 3}$ (第二段灵力强度为3的妖精)

 ${1, 3, 3}$ (两段灵力强度为3的妖精均选用)

 ${1, 2, 3, 3}$ (全部符合条件的妖精均选用)

共 $6$ 种有效构筑方案。

【数据规模与约定】

对于 20% 的数据：$1 \le n \le 20$，$0 \le K \le 100$（对应初期妖精试炼）

对于 50% 的数据：$1 \le n \le 1000$，$0 \le K \le 10^5$（对应中级妖精试炼）

对于 100% 的数据：$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$0 \le K \le 10^9$，$1 \le A_i \le 10^9$（对应圣剑觉醒的最终试炼）

大样例

【来源】

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