题目名称 3029. [USACO Feb18 Bronze]Hoofball
输入输出 hoofball_bronze_18feb.in/out
难度等级 ★☆
时间限制 1000 ms (1 s)
内存限制 256 MiB
测试数据 10
题目来源 Gravataryuan 于2018-10-30加入
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3029. [USACO Feb18 Bronze]Hoofball

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【题目描述】

为了准备即将到来的蹄球锦标赛,Farmer John正在训练他的N头奶牛(方便起见,编号为1…N,其中1≤N≤100)进行传球。这些奶牛在牛棚一侧沿直线排列,第i号奶牛位于距离牛棚xi的地方(1≤xi≤1000)。每头奶牛都在不同的位置上。

在训练开始的时候,Farmer John会将若干个球传给不同的奶牛。当第i号奶牛接到球时,无论是从Farmer John或是从另一头奶牛传来的,她会将球传给最近的奶牛(如果有多头奶牛与她距离相同,她会传给其中距左边最远的那头奶牛)。为了使所有奶牛都有机会练习到传球,Farmer John想要确保每头奶牛都持球至少一次。帮助他求出为了达到这一目的他开始时至少要传出的球的数量。假设他在开始的时候能将球传给最适当的一组奶牛。

【输入格式】

输入的第一行包含N。第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数为xi。

【输出格式】

输出Farmer John开始的时候最少需要传出的球的数量,使得所有奶牛至少持球一次。

【样例输入】

5
7 1 3 11 4

【样例输出】

2

【提示】

在上面的样例中,Farmer John应该将球传给位于x=1的奶牛和位于x=11的奶牛。位于x=1的奶牛会将她的球传给位于x=3的奶牛,在此之后这个球会在位于x=3的奶牛和位于x=4的奶牛之间来回传递。位于x=11的奶牛会将她的球传给位于x=7的奶牛,然后球会被传给位于x=4的奶牛,在此之后这个球也会在位于x=3的奶牛和位于x=4的奶牛之间来回传递。这样的话,所有的奶牛都会至少一次接到球(可能从Farmer John,也可能从另一头奶牛)。

可以看出,不存在这样一头奶牛,Farmer John可以将球传给她之后所有奶牛最终都能被传到球。

【来源】

USACO 2018 February Contest Bronze problem 2

供题:Dhruv Rohatgi