4417. [ICPC2026河南省赛]赚的越多，赚的越少

【题目描述】

小 C 正在岔分宇宙里探索（和某个米哈游游戏玩法无关），最初他余额为 $0$。设小 C 当前余额为 $x$，在每个环节中会依次进行以下两个操作：

1. 获得 $X$ 元，余额变为 $x+X$ 元（鲁珀特帝国机械齿轮）；
2. 损失 $\lfloor\frac{x+X}{K}\rfloor$ 元（永动咕咕钟）；

即每个环节结束后余额变为 $x+X-\lfloor\frac{x+X}{K}\rfloor$ 元。

他赚的越多，损失的越多；损失的越多，赚的越少。因此，他赚的越多，赚的越少。

岔分宇宙里有 $n$ 个环节，他想让你帮他算算 $n$ 个环节之后，他的余额是多少？

【输入格式】

一行输入三个由空格隔开的正整数 $n,X,K$（$1 \le n \le 10^{18}$，$1 \le X \le 1000$，$1 \le K \le 1000$）表示环节数量，每个环节获得的钱数和损失计算中的除数。

【输出格式】

输出一行一个非负整数，表示 $n$ 个环节后小 C 的余额是多少。

【输入样例 1】

100000000 10 1

【输出样例 1】

0

【输入样例 2】

3 1000 2

【输出样例 2】

875

【样例说明】

对于第一个样例，由于 $K=1$，每个环节损失 $\lfloor\frac{x}{1}\rfloor$ 元，恰好将获得的 $10$ 元全部扣光，因此每个环节后余额均为 $0$。

对于第二个样例：

• 第1个环节后余额为 $0+1000-\lfloor\frac{1000}{2}\rfloor=500$；
• 第2个环节后余额为 $500+1000-\lfloor\frac{1500}{2}\rfloor=750$；
• 第3个环节后余额为 $750+1000-\lfloor\frac{1750}{2}\rfloor=875$；

因此3个环节后余额为 $875$。

【来源】

ICPC 2026 河南省赛。