3330. [USACO20 Jan Bronze]Race

【题目描述】

Bessie 参加了一场长$K$$（ 1 ≤ K ≤ 10^9 ）$米的比赛。她开始以每秒 0 米的速度运行。在给定的秒数内，她可以每秒增加 1 米的速度，使其保持不变，或每秒减少 1 米的速度。例如，在第一秒中，她可以将速度提高到每秒 1 米并运行 1 米，或者将速度保持在每秒 0 米并运行 0 米。贝西的速度永远不会低于零。 

贝西总是跑向终点线，她想在整数秒后结束（在此整数时间点到达或超过目标线）。此外，她不想在终点线跑得太快：在 Bessie 完成$ K $米跑的那一刻，她希望自己刚走过的速度不超过$ X $$（ 1 ≤ X ≤ 10^5 ）m/s $。贝西想知道她能以多快的速度完成$ N $$（ 1 ≤ N ≤ 1000 ）$个不同$ X $值的比赛。

【输入格式】

第一行将包含两个整数$ K $和$ N $。

接下来的$ N $行各包含一个整数$ X $。

【输出格式】

输出$ N $行，每行包含一个整数，即 Bessie 需要运行$ K $米的最短时间，以便她以小于或等于$ X $的速度结束运动。

【样例输入】

10 5
1
2
3
4
5

【样例输出】

6
5
5
4
4

【样例部分情况解释】

当$ X = 1 $时，最佳解决方案是：

将速度提高到$ 1 m / s $，行驶 1 米

将速度提高到$ 2 m / s $，行驶 2 米，共 3 米

保持速度为$ 2 m / s $，总共行驶 5 米

保持速度为$ 2 m / s $，总共行驶 7 米

保持速度为$ 2 m / s $，总共行驶 9 米

将速度降低到$ 1 m / s $，总共行驶 10 米

当$ X = 3 $时，最佳解决方案是：

将速度提高到$ 1 m / s $，行驶 1 米

将速度提高到$ 2 m / s $，总共行驶 3 米

将速度提高到$ 3 m / s $，总共行驶 6 米

保持速度为$ 3 m / s $，总共行驶 9 米

保持速度为$ 3 m / s $，总共行驶$ 12 $米

请注意，当$ X = 3 $时，以下行进方式是非法的：

将速度提高到$ 1 m / s $，行驶 1 米

将速度提高到$ 2 m / s $，总共行驶 3 米

将速度提高到$ 3 m / s $，总共行驶 6 米

将速度提高到$ 4 m / s $，总共行驶 10 米

这是因为在 Bessie 完成跑步10米的瞬间，她的速度为$ 4 m / s $。

【提示】

对于$ 30\% $的测试数据(测试点$ 2\sim4 $)，满足$ N = X = 1 $。

对于$ 100\% $的测试数据，均满足上文所给出的数据规模。

【来源】

USACO 一月公开赛 Bronze 组