1603. 饥饿游戏

【题目描述】

由于施惠国的统治极其残暴，每年从13个区中每个区中选出2名“贡品”参加饥饿游戏，而参加游戏的人必须在险恶的自然环境中杀死其余的人才能存活。游戏只会有一个人活下来 凯特尼斯·伊夫狄恩和同区的皮塔·麦拉克在历经千难万阻后活了下来，然而残忍的游戏只允许一人存活，正当两人准备同时吃下有毒的果实自杀的时候，统治者被打动了，他说：你们两个人跟我玩一个游戏，你赢了，我就让你们两个都活下来。女主角凯特尼斯·伊夫狄恩接受了挑战。

这个游戏是这样的，有$n$个箱子，每个箱子里面有$a_i$个石头(怎么放进去的我就不知道了)，两个人轮流进行操作(女主角先手)，每一次操作可以将任意个(大于0个)未打开的箱子打开(一开始所有的箱子都是关闭的)，或者在已经打开的一个箱子里拿走任意个(大于0个)石头(不能超过这个箱子现有的石头数)。最后谁无法操作谁就输了。

现在给出$n$，和这$n$个箱子里的石头数$a_i$，女主角想知道她是否有绝对的把握取得胜利(很明显她的对手“统治者”是绝顶聪明的)。

【输入格式】

第一行有一个正整数$T$，表示有$T$组测试数据。

对于每组测试数据有两行，第一行为一个正整数$n$，第二行有 $n$个数，第 $i$ 个数表示$a_i$。

【输出格式】

有$T$行：对于每一个测试数据，如果先手可以必胜则输出“Yes”，否则输出“No”(没有引号)。

【样例输入】

5
5
18 11 16 19 15
5
18 12 17 10 18
5
17 7 1 10 1
5
19 5 16 19 8
5
18 18 7 4 9

【样例输出】

No
Yes
Yes
Yes
Yes

【提示】

40%的数据：$n\leq 5,T\leq 5,a_i\leq 20$；

100%的数据：$n\leq 20,T\leq 10,a_i\leq 10^9$。

【来源】

HZOI