3210. 汉诺塔游戏

【题目描述】

汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

不管这个传说的可信度有多大，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n片，移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7，且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。n=64时，假如每秒钟一次，共需多长时间呢？一个平年365天有31536000 秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，计算一下：

18446744073709551615秒

这表明移完这些金片需要5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。所以大家完全不用担心。

请编程序实现汉诺塔的解决方案。输入任意的盘子数n，输出解决方案。需要将A上的所有盘子，借助B搬到C上去。

盘子数量n 大于等于1小于等于10。

【输入格式】

一个整数n。盘子的数目

【输出格式】

解决方案。

步数 Move Disk 第几号盘子 From 柱子 To 柱子

【样例输入】

2

【样例输出】

1 Move Disk 1 From A To B
2 Move Disk 2 From A To C
3 Move Disk 1 From B To C

【提示】

盘子数量n 大于等于1小于等于10。