1540. [Ural 1557] 网络攻击

【题目描述】

在一些计算机公司，例如Mouse有限公司，有非常难懂的网络结构。它在不同的国家有许多子公司，因此它们之间联系的唯一方式就是通过互联网。并且值得一提的是，这种交流便是Mouse公司成功的关键。

这个公司的CEO现在对找出是否有一种方法来攻击并毁坏这整个网络很感兴趣。只有两名黑客能造成这种破坏——Vasya和Petya，他们可以破坏任意的两条网上通路。如果在此之后有至少两台服务器无法彼此连接，他们就成功了。

换句话说，公司有一些服务器，其中的一些被双向通道相互连接。假定所有的服务器都能直接或间接相连。黑客们的目标就是将网络分割成至少两块，使得这些块之间不连通。每一个黑客恰好可以破坏一条通道。并且他们不能同时破坏一条通道。要求你找出黑客们达到目的的方案总数，即破坏两条通道的方法总数。

【输入格式】

输入文件的第一行有两个正整数N,M，代表服务器数和双向通道数。（1<=N<=2000,0<=M<=100000）。

接下来的M行每行有2个整数，代表两台互相连接的服务器。服务器可以和自身连接。两条服务器之间也可以有多条通道连接。服务器从1到N编号。

【输出格式】

输出一个正整数，即方法总数。

【样例输入】

3 3

1 2

2 3

3 1

【样例输出】

3

【提示】

对于30%的数据，1<=N<=20，1<=M<=40

对于100%的数据，范围如题所示。

【来源】

Novosibirsk SU Contest. Petrozavodsk training camp, September 2007

URAL 1557 Network Attack