1958. [HNOI 2015]菜肴制作

【题目描述】

知名美食家小 $A$ 被邀请至 $ATM$ 大酒店，为其品评菜肴。

$ATM$ 酒店为小 $A$ 准备了 $N$ 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 $1$ 到 $N$ 的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为 $1$。由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 $M$ 条形如“$i$ 号菜肴‘必须’先于 $j$ 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为$<i,j>$。

现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 $A$ 能尽量先吃到质量高的菜肴,也就是说:

$(1)$在满足所有限制的前提下，$1$ 号菜肴“尽量”优先制作；

$(2)$在满足所有限制，$1$ 号菜肴“尽量”优先制作的前提下，$2$号菜肴“尽量”优先制作；

$(3)$在满足所有限制，$1$ 号和 $2$ 号菜肴“尽量”优先的前提下，$3$ 号菜肴“尽量”优先制作；

$(4)$在满足所有限制，$1$ 号和 $2$ 号和 $3$ 号菜肴“尽量”优先的前提下，$4$ 号菜肴“尽量”优先制作；

$(5)$以此类推。 

例$1$：共 $4$ 道菜肴，两条限制$<3,1>、<4,1>$，那么制作顺序是 $3,4,1,2$。例$2$：共 $5$ 道菜肴，两条限制$<5,2>、 <4,3>$，那么制作顺序是 $1,5,2,4,3$。

例$1$里，首先考虑 $1$，因为有限制$<3,1>$和$<4,1>$，所以只有制作完 $3$ 和 $4$ 后才能制作 $1$，而根据$(3)$，$3$ 号又应“尽量”比 $4$ 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 $3,4,1$；接下来考虑$2$，确定最终的制作顺序是 $3,4,1,2$。例 $2$ 里，首先制作 $1$ 是不违背限制的；接下来考虑 $2$ 时有$<5,2>$的限制，所以接下来先制作 $5$ 再制作 $2$；接下来考虑 $3$ 时有$<4,3>$的限制，所以接下来先制作 $4$ 再制作 $3$，从而最终的顺序是 $1,5,2,4,3$。 

现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。

无解输出“$Impossible!$” （不含引号，首字母大写，其余字母小写） 

【输入格式】

第一行是一个正整数 $D$，表示数据组数;

接下来是 $D$ 组数据,对于每组数据： 

第一行两个用空格分开的正整数 $N$ 和 $M$，分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。

接下来 $M$ 行，每行两个正整数$x,y$，表示“$x$ 号菜肴必须先于 $y$ 号菜肴制作”的限制。

（注意：$M$ 条限制中可能存在完全相同的限制） 

【输出格式】

【样例输入1】

3 
5 4 
5 4 
5 3 
4 2 
3 2 
3 3 
1 2 
2 3 
3 1 
5 2 
5 2 
4 3 

【样例输出1】

1 5 3 4 2 
Impossible! 
1 5 2 4 3 

【样例1说明】

第二组数据同时要求菜肴 $1$ 先于菜肴 $2$ 制作，菜肴 $2$ 先于菜肴 $3$ 制作，菜肴 $3$ 先于菜肴 $1$ 制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。 

$30 \%$的数据满足 $N,M<=200,D<=3$;

$70 \%$的数据满足$N,M<=5000，D<=3$;

$100 \%$的数据满足$N,M<=100000,D<=3$。