4423. [ICPC2026河南省赛]取石子

【题目描述】

桌子上有 $n$ 堆石头，第 $i$ 堆石头里有 $a_i$ 个石头。Alice 和 Bob 轮流操作，Alice 先手。每次操作时，当前操作的玩家需要选择至少一个石子数为偶数的堆，将选中的每一堆均分为两堆。

若所有堆的石子数均为奇数，即当前玩家无法进行任何操作，则当前玩家判负。

两个人都足够聪明，采取最优策略，请判断谁会获胜。

【输入格式】

输入一共两行。

第一行一个整数 $n$ 表示石头有几堆，保证 $1 \le n \le 10^3$。

第二行 $n$ 个空格隔开的整数 $a_i$ 表示每堆石头的数量，保证 $1 \le a_i \le 10^5$。

【输出格式】

如果 Alice 会赢，请输出 Alice，否则输出 Bob。

【输入样例 1】

1
3

【输出样例 1】

Bob

【输入样例 2】

2
2 4

【输出样例 2】

Alice

【样例说明】

对于第一个样例，由于 Alice 先手无法操作，所以 Bob 获胜。

对于第二个样例，Alice 可以将石子变为 $1$ $1$ $4$，此时 Bob 只能变为 $1$ $1$ $2$ $2$，Alice 再操作为 $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ 后即可获胜。

【来源】

ICPC 2026 河南省赛。