3416. [NOI Online 2020 2nd PJ]未了(民间数据)

【题目描述】

由于触犯天神，Sisyphus 将要接受惩罚。

宙斯命 Sisyphus 推一块巨石上长度为 $L$ 的山坡。Sisyphus 匀速向上推的速度为每年 $v$ 的长度（由于是匀速，故经过 $\frac{1}{2}$ 年将能向上推 $\frac{v}{2}$ 的长度）。然而，宙斯并不希望 Sisyphus 太快到达山顶。宙斯可以施展 $n$ 个魔法，若宙斯施展第 $i$ 个魔法 $(1\leq i \leq n)$，则当 Sisyphus 第一次到达位置 $a_i$ 时，他将会同巨石一起滚落下山底，并从头推起。（滚落的时间忽略不计，即可看作第一次到达位置 $a_i$ 后 Sisyphus 立即从山底重新出发）

例如宙斯施用了 $a_i=3$ 和 $a_i=5$ 的两个魔法。Sisyphus 的速度 $v=1$ ，山坡的长度 $L = 6$，则他推石上山过程如下：

 • 用 $3$ 年走到位置 $3$。

 • 受 $a_i=3$ 的魔法影响，回到了山底出发。

 • 再用 $3$ 年走到位置 $3$，然而因为是第二次到达，$a_i=3$ 的魔法不起作用。

 • 用 $2$ 年走到位置 $5$。

 • 受 $a_i=5$ 的魔法影响，回到了山底出发。

 • 用 $6$ 年从山底走到了山顶。花费的总时间为 $14$ 年。

现在，宙斯有 $q$ 个询问。对于第 $i$ 个询问 $t_i$，宙斯想知道，他最少需要施展多少个魔法才能使 Sisyphus 到达山顶所用的年数大于 $t_i$

【输入格式】

第一行三个整数 $n,L,v$ 分别表示魔法的种类数，山坡的长度，Sisyphus 的速度。

第二行 $n$ 个整数。第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 个魔法作用的位置。

$(1<i<n)$ 第三行一个整数 $q$ 表示宙斯的询问个数。

接下来 $q$ 行每行一个整数，第 $i$ 行的整数 $t_i$ 表示宙斯的第 $i$ 个询问。$(1<i<n)$

【输出格式】

输出 $q$ 行，每行恰好一个整数，第 $i$ 行的整数对应第 $i$ 个询问的答案。$(1 \leq i\leq q)$

如果宙斯无论如何都不能使 Sisyphus 使用的年数大于 $t_i$，请输出 $-1$。

【样例输入】

3 6 3
3 5 1
4
1
3
4
5

【样例输出】

0
1
2
-1

【样例解释】

1. 不使用任何魔法，Sisyphus 需要 $2$ 年走上山顶。

2. 使用魔法 $2$ ，Sisyphus 需要$\frac{11}{3}$年走上山顶。（用时$\frac{5}{3}$年走到魔法 $2$ 的位置并滚落下山，再用时$\frac{6}{3}$$=2$ 年走到山顶）

3. 使用魔法 $1,2$ ，Sisyphus 需要$\frac{14}{3}$年走上山顶。

4. 宙斯不能使 Sisyphus 用大于 $5$ 年的时间走上山顶。

【数据规模与约定】

对于测试点 $1\sim 8:n=1$。

对于测试点 $9\sim 12:n=2$。

对于测试点 $13\sim 17:n,q\le 1000$。

对于所有测试点：$1 \leq n,q \leq 2 \times 10^5$，$1\leq v\leq L\leq 10^{9}$，$1\leq a_i < L$，$1 \leq t_i\leq 10^9$。

数据保证 $a_i$ 两两不同。

【来源】

NOI Online2020 入门组 第二轮 Task 1