1472. [CEPC 2003] 骰子游戏

【题目描述】

在 $Dicent$ 市，赌博是一项人民群众喜闻乐见的活动。每周六，$Dicent$ 市锣鼓喧天，鞭炮齐鸣，红旗招展，万人空巷，这是骰子比赛举办时的盛况。这种深受广大劳动人民喜爱的活动已经持续了数年。比赛中使用古典奢华的正六面体骰子，它的六个面上分别有 $1$ 到 $6$ 个点。

随着 $Dicent$ 市的文化大发展大繁荣，落后的古典骰子已不能满足人民群众日益增长的文化需求。$Dicent$ 市政府急人民所急，想人民所想，组织专家连夜攻关，设计了一种高端大气上档次，低调奢华有内涵的复杂骰子。新骰子一经推出便受到了老百姓的热烈欢迎。

新型骰子在原来骰子的基础上，每一面都有一个标签，上面写着一个正整数。这个游戏在一个被分成许多小方格的条状棋盘上玩。棋盘有四格宽，但左右的长度无限（有人要说它在现实中不可能存在吗？你们真是太幼稚了！）。每一列的四格被从下到上顺序编号为 $1 \sim 4$，而所有的列被从左到右命名为连续的整数。因此每个格子都有一个编号 $(x,y)$ ，其中 $x$ 是列的编号而 $y$ 是列中格子的编号。

在游戏开始时，骰子放在一个由竞赛委员会决定的方格中，有一个点的面在顶部，有两个点的面对着玩家。玩家可以横着或水平地将骰子滚动到相邻的某个方格中。滚动后骰子顶部的面显示的数字即是滚动的花费。游戏的目标是将骰子从起始位置移动到竞赛委员会确定的目标位置，且使花费最小。

现在，竞赛委员会交给了你一个任务：编写一个程序，对给定的骰子，起点和终点，计算将骰子从起点移到终点的最小花费。

【输入格式】

第 $1$ 行：$6$ 个由空格隔开的整数$L_1 \sim L_6 (1 \leq L_i \leq 50)$。$L_i$ 表示在原来骰子有 $i$ 个点的面上的整数。

第 $2$ 行：$4$ 个由空格隔开的整数 $x_1,y_1,x_2,y_2 (-10^9 \leq x_1, x_2 \leq 10^9, 1 \leq y_1, y_2 \leq 4)$。$(x_1,y_1)$ 是起点的坐标，$(x_2,y_2)$ 是终点的坐标。

【输出格式】

只有一行：一个整数，将骰子从起点移到终点的最小花费。

【样例1输入】

1 2 8 3 1 4
-1 1 0 2

【样例1输出】

7

【样例2输入】

3 25 10 5 45 39 
-298889901 3 667759506 3

【样例2输出】

13774754061

【数据规模】

对于 $30\%$ 的数据，$-5 \leq x_1, x_2 \leq 5$；

对于 $100\%$ 的数据，$-10^9 \leq x_1, x_2 \leq 10^9, 1 \leq y_1, y_2 \leq 4,1 \leq L_i \leq 50$。

【来源】

$CEPC$ $2003$

POJ 1764 Dice Contest

UVa 1321 Dice Contest（数据格式有所不同）