3977. 神奇的宝物

【题目背景】

曾经有一位勇敢的寻宝者来到了一座岛屿，可是在岛屿上没有发现任何宝物。

后来又有两位寻宝者来到了这座岛屿，却发现岛屿上有很多宝物，但是这些宝物却有着神奇的价值。

【题目描述】

岛屿上有$n$种宝物，每种宝物只有两件(所以只有两个寻宝者来的时候才能看见)，两位寻宝者轮流取宝物，每个宝物每个人只能取一次。

神奇的是，第$i$种宝物先取的人获得的价值为$a_i$，后取的人获得的价值为$b_i$。两位寻宝者都想自己获得的价值最大，他们都学过中国一句俗话“先下手为强”，于是为了谁先下手取宝物争论不休，你能帮他们计算出先下手和后下手获得的总价值吗？

【输入格式】

第一行一个整数$n$，表示宝物的种类。

接下来$n$行，每行有两个空格隔开的整数$a_i，b_i$，分别表示第$i$种宝物先取和后取的价值。

【输出格式】

一行两个整数，表示先下手获得的总价值和后下手获得的总价值。

【样例1输入】

2
2 1
5 3

【样例1输出】

6 5

【样例1说明】

不妨设这两个人为A和B，让A先下手。

对于样例$1$，A首先取第$2$件宝物，获得价值$5$，那么B为了自己利益最大化，取第$1$件宝物，获得价值$2$，那么接下来A只能取第$1$件宝物，获得价值$1$，最后B只能取第$2$件宝物，获得价值$3$。

【样例2输入】

5
9 7
10 5
10 1
6 5
7 6

【样例2输出】

36 30

【数据规模与约定】

对于$30\%$的数据，$n \leq 2$。

对于另外$20\%$的数据，$a_i = b_i$。

对于$100\%$的数据，$n \leq 100000,1 \leq b_i\leq a_i \leq 10^9$ 。

【来源】

2024年校际联合邀请赛 普及组-第2场 Task2