2800. 双刃战士

【题目描述】

无所事事的颓废大师 crb决定用颓“双刃战士”的方式来打发时间。他找到了一个诡异刷怪游戏，游戏地图有 N 个成一条线的怪兽窝，每个怪兽窝有一个传送门，最左边为1号怪兽窝，最右处为 N 号怪兽窝。他进入地图后被随机传送到A号怪兽窝，从他所在的A号怪兽窝出发，并决定连续用K次传送。

但由于 crb 颓废正气太浓的缘故，B 号怪兽窝总是出现 mjh 大 BOSS，所以 crb 不想因此丧命。也是因为这个原因，如果颓废大师 crb 想从第X号怪兽窝出发到达第Y号怪兽窝，他希望Y能满足|X - Y| < |X - B|。

每次传送到达后，crb 都会将传送所到的标号记录在小本子上；K 次传送完后，他将得到一个长度为 K 的数列。现在，crb 想知道，他可能写出多少个不同的数列？

【输入格式】

一行四个整数，N,A,B,K，分别代表怪兽窝数量，crb最初的位置，BOSS 所在地，以及传送的次数。

【输出格式】

一个整数，代表不同的数列数。（结果对1000000007取模）

【样例输入】

5 2 4 2

【样例输出】

2

【数据范围与约束】

对于20%的数据，N<=10, K<=5；

对于60%的数据，N,K<=100；

对于100%的数据，N,K<=5000。