3959. [USACO 2011 Open]玉米田迷宫

【题目描述】

奶牛们去一个 $N\times M$ 玉米迷宫，$2 \leq N \leq 300,2 \leq M \leq300$。

迷宫里有一些传送装置，可以将奶牛从一点到另一点进行瞬间转移。这些装置可以双向使用。

如果一头奶牛处在这个装置的起点或者终点，这头奶牛就必须使用这个装置，奶牛在传送过后不会立刻进行第二次传送，即不会卡在传送装置的起点和终点之间来回传送。

玉米迷宫除了唯一的一个出口都被玉米包围。

迷宫中的每个元素都由以下项目中的一项组成：

1. 玉米，# 表示，这些格子是不可以通过的。

2. 草地，. 表示，可以简单的通过。

3. 传送装置，每一对大写字母 A 到 Z 表示。

4. 出口，= 表示。

5. 起点，@ 表示

奶牛能在一格草地上可能存在的四个相邻的格子移动，花费 $1$ 个单位时间。从装置的一个结点到另一个结点不花时间

【输入格式】

第一行：两个用空格隔开的整数 $N$ 和 $M$。

第 $2\sim N+1$ 行：第 $i+1$ 行描述了迷宫中的第 $i$ 行的情况（共有$M$个字符，每个字符中间没有空格）。

【输出格式】

一个整数，表示起点到出口所需的最短时间。

【样例输入】

5 6
###=##
#.W.##
#.####
#.@W##
######

【样例输出】

3

【样例说明】

唯一的一个装置的结点用大写字母W表示。

最优方案为：先向右走到装置的结点，花费一个单位时间，再到装置的另一个结点上，花费 $0$ 个单位时间，然后再向右走一个，再向上走一个，到达出口处，总共花费了 $3$ 个单位时间。