3300. [CSP JX2019PJ]次大值(民间数据)

【题目描述】

数据提供者 @数声风笛

Alice 有 $n$ 个正整数，数字从 $1 \sim n$ 编号，分别为 $a_1,a_2, \dots , a_n$。  

Bob 刚学习取模运算，于是便拿这 $n$ 个数进行练习，他写下了所有$a_i \bmod a_j (1 \le i,j \le n ∧ i \neq j)$的值，其中 $\bmod$ 表示取模运算。 

Alice 想知道所有的结果中，严格次大值是多少。将取模后得到的所有值进行去重，即相同的结果数值只保留一个，剩余数中第二大的值就称为严格次大值。

【输入格式】

第一行一个正整数 $n$，表示数字个数。 第二行 $n$ 个正整数表示 $a_i$。

【输出格式】

仅一行一个整数表示答案。

若取模结果去重后剩余数字不足两个，则输出 $-1$。

【样例输入1】

4
4 5 5 6

【样例输出1】

4

【样例输入2】

4
1 1 1 1

【样例输出2】

-1

【样例输入3】

7
12 3 8 5 7 20 15

【样例输出3】

12

【部分样例解释】

【样例 1 解释】

所有取模的结果为 $\{4,4,4,1,0,5,1,0,5,2,1,1\}$。

去重后有：$\{0,1,2,4,5 \}$，结果为 $4$。

【数据规模与约定】

对于 $40\%$ 的数据，$1\le n,a_i \le 100$；

对于 $70\%$ 的数据，$1\le n \le 3000$，$1\le a_i \le 10^5$；

对于 $100\%$ 的数据，$3 \le n \le 2\times 10^5$，$1\le a_i \le 10^9$。

【来源】

CSP-J 2019 江西省重赛 Task 2.