4236. 引爆炸弹

【题目描述】

现有 n 个炸弹，第 i 个炸弹的位置为 $a_i$，爆炸半径为 $r_i$。保证对于任意$1≤i＜n$，都有$a_i≤a_{i+1}$。当某个炸弹被引爆时，会触发连锁反应：所有位置落在区间 $[a_i - r_i, a_i + r_i]$ 内的炸弹都会被引爆；而被引爆的炸弹又会以相同规则触发新的连锁反应，直至没有更多炸弹可被引爆。请你找出最优引爆目标（即选择某一个炸弹作为初始引爆点），使得最终被引爆的炸弹总数最多，并输出该最大数量。

【输入格式】

第一行输入一个整数 n，表示炸弹的总数；  

第二行输入 n 个整数，依次表示每个炸弹的位置 a[1], a[2], ..., a[n]；  

第三行输入 n 个整数，依次表示每个炸弹的爆炸半径 r[1], r[2], ..., r[n]。

【输出格式】

输出一个整数，表示选择最优初始炸弹引爆时，最多能被引爆的炸弹总数。

【样例输入】

5  

1 3 6 10 11 

3 1 2 4 0

【样例输出】

3

【样例说明】

引爆炸弹$4$可以引爆$[3,5]$的炸弹  可以证明不存在更优的引爆炸弹的方案

【数据规模与约定】

对于 30% 数据，$n≤100$   

对于 50% 数据，$n≤5*10^3$    

对于 100% 数据，$1≤n≤10^5$，$0≤|a_i|$，$r_i≤10^9$