2804. 循环赛日程表

【题目描述】

设有$n=2^k$个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：

(1)每个选手必须与其他$n-1$个选手各赛一次；

(2)每个选手一天只能参赛一次；

(3)循环赛在$n-1$天内结束。

请按此要求将比赛日程表设计成有$n$行和$n-1$列的一个表。

在表中的第$i$行，第$j$列处填入第$i(1\leq i\leq n)$个选手在第$j(1\leq j\leq n-1)$天所遇到的选手。

8个选手的比赛日程表如下图：

【输入格式】

一个整数$k(2\leq k\leq 10)$，如题意。

【输出格式】

一个$n\times n$的数字矩阵，数字间用一个空格隔开。

第1列为$1,2,\cdots,n$，表示这$n$位选手。

第$i$列的第$j$个数为第$i$位选手第$j-1$天的对手。

【样例输入】

3 

【样例输出】

1 2 3 4 5 6 7 8 
2 1 4 3 6 5 8 7 
3 4 1 2 7 8 5 6 
4 3 2 1 8 7 6 5 
5 6 7 8 1 2 3 4 
6 5 8 7 2 1 4 3 
7 8 5 6 3 4 1 2 
8 7 6 5 4 3 2 1