2116. [刺客信条III]刺杀特朗普

题目描述：

Asm.def是人类协会情报组织的顶级特工，为了对叛变人类的人工智能的战争，他不得不进行一系列任务......

公元2333年，Asm.def发现，叛变的人工智能由一个神秘的大人物控制着，经过了一系列的调查，发现这个人就是唐老鸭·特朗普，原来，特朗普已经不满足凡人的世界，要成立一个人工智能控制的乌托邦，为此他准备了许多刺杀方案，其中一种方式就是使用沾有毒药的匕首刺杀，然而物理天才Asm.def对化学并不精通，因此他把配置毒药的任务交给了你，化学理论学家ZLX将辅佐你。

化学专家ZLX：下面是一些没有接触化学竞赛的高二学生也应该早已熟练掌握的化学知识，鉴于ZLX对你的不信任，ZLX还是给出了以下的理论：

化学反应的方向一直是化学学科研究的重要课题之一，化学反应进行程度可以用反应平衡常数K和吉布斯自由能G来描述。

H是化学反应的焓变，即1mol单位化学反应产生或吸收的热量，H<0为放热反应，H>0为吸热反应，一般认为，放热反应是趋向自发的

S是化学反应的熵变，即1mol单位化学反应体系混乱度的变化，S<0为混乱度减小，S>0为混乱度增大，一般认为，混乱度增大是趋向自发的

吉布斯--亥姆霍兹方程：

由于T对H,S的影响很小，于是我们可以得到简化后的方程

当G<0是正向化学反应在理论上自发。

你有一个巨大的反应炉里发生着许许多多的化学反应，由于许多化学反应都有两步，我们把这两个相关联的化学反应称为化学反应组。

化学反应组分为两种：“或”型化学反应和“与”型化学反应：

“或”型化学反应只要一种化学反应发生，则该反应组会产生效果

“与”型化学反应需要两种化学反应发生，该反应组会产生效果

化学反应组产生效果会增加效益或产生杂质和有害气体，工厂的目标是使生成毒药的总收益最大，在此之下，为了降低成本，使温度尽量低，你需要计算最大总收益和对应的温度(转换为摄氏度，设绝对零度为C(-273.15)，则S=T+C，如T=1，则S=-272.15)

【输入格式】：

第一行一个整数n,表示反应炉内有n个化学反应组

第二行-n+1行每行六个整数，H1,S1,H2,S2,w,type

分别表示两个化学反应的焓变和熵变，产生收益和种类（type为1为“或”，为0为“与"）

【输出格式】：

只有一行，输出一个实数温度和最大收益.

温度保留两位小数。

当最大收益小于等于0时，输出“Stupid!”(不加引号)

T在任何条件下大于等于0

注意G=0时反应并不会发生

【输入样例】：

3

0 5 0 -5 -5 1

-2 7 -2 7 999 0

4 2 -12 -3 3 0

【输出样例】注意第三行数据已经改了，之前有错误

-273.15 999

【样例解释】

第三个反应在(2,4)上会发生，产生3收益，第二个反应在任何条件下都能自发进行，第一个反应在(0,INF)上会发生，会产生负收益.

所以当T为0时收益最大为999，当(0,2]或者[4,INF)时收益为999-5=994，当(2,4)时收益为999-5+3=997

(x,y)表示T的开区间，即x<T<y

[x,y]表示T的闭区间，即x<=T<=y

(x,y]表示T的左开右闭区间,即x<T<=y

[x,y)表示T的左闭右开区间,即x<=T<y

INF表示一个特别特别大的数字

【数据范围】

对于40%的数据,n<=20000

对于100%的数据,n<=100000,w<=40000,输入数据均为整数，不存在熵变S为0的情况

【提示】

我们将方程变形后，会得到T关于S和H的不等式

【题目来源】

高中选修课本《化学反应原理》第二章第一节