4200. 淮清的窗口

【题目背景】

                                                                                                                              ——$陆龟蒙《山阳燕中郊乐录》$

【题目描述】

淮清最近在学习高中数学《统计与概率》时候，看到了方差，她想给她的成绩算一下方差是多少，但是她想要实时看到她每次成绩的方差。具体如下：

一共 $n$ 次成绩，每次输入一个正整数 $a_i$，每次依次从左至右选择一个长度为 $k$ 的区间，并输出这一段的方差。输出保留 $2$ 位小数。

对于 $n$ 个数的方差，为每个数减去 $n$ 个数的平均数的差的平方之和，再除以 $n$。

即 $\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_i - \bar x)^2}{n}$。

【输入格式】

共两行

第 $1$ 行：两个正整数 $n$ 和 $k$。

第 $2$ 行：输入 $n$ 个 $a_i$，表示每次成绩。

【输出格式】

共 $n - k + 1$ 行，每行是每次窗口移动后的方差。

【样例输入】

5 2
1 4 2 6 8

【样例输出】

2.25
1.00
4.00
1.00

【样例说明】

无.

【数据规模与约定】

对于 $10 \%$ 的数据，保证 $a_i = a_{i-1}$。

对于 $20 \%$ 的数据，保证 $a_i = a_{i - 1} + d$，$d$ 为常数。

对于 $100 \%$ 的数据，满足 $1 \le k \le n \le 3 \times 10^6$，$1 \le a_i \le 10^3$。

【来源】

淮淮清子 & To_Carpe_Diem [原创]