3412. 大爷的再次对决

【题目描述】

齐大爷和卢大爷又一次玩起了手牌游戏，由于他们点子很多，他们自创了一种新的模式

目前他们还是互相打牌，牌分两种

+普通的白色卡  出牌后自己得分+1

+普通的黄色卡  出牌后自身没有得分效果，但是可以抵消上一轮的出牌的效果，可叠加（简称套娃）

现在我们并不知道齐大爷和卢大爷手上拿到了什么牌，但是我们知道开局的时候他们各自拿$n$张牌，且齐大爷先手

现在knight想知道齐大爷得分为$m$的方案数。由于knight太菜，他只需要听到$mod 998244353$的结果即可

【输入格式】

n,m，如题目所述

【输出格式】

一行表示答案

【样例输入】

6 5

【样例输出】

23

【提示】

对于100%的数据，$n,m \leq 500$

【来源】

knight