2768. B先生和天文学家

【题目描述】

  在研究过指向标之后，B先生知道外星人住在一个闪烁的星月系统中，于是他决定拜访那颗星球。虽然科学家们还没有发现这颗星球，不过B先生已经知道星球每隔T秒闪烁一次。

  有n个天文学家从1到n编号。他们试着通过每秒钟向宇宙发送请求来检测星球。

  天文学家们循环轮流发送请求：第i个天文学家在第i-1个天文学家发送请求ai秒后才发送自己的请求，第一个天文学家在第n个天文学家发送请求a1 秒后发送自己的请求，第一个天文学家在第0时刻发出他的第一个请求。

  由于星球在首次观测之后的T秒内的哪一秒出现是不确定的，若星球在[i, i+1)时闪烁（0<=i<T-1），且天文学家j是首次观测到星球，则称j抢占了[i,i+1)的时间片段。

  输出每个天文学家所抢占的时间片段数。

【输入格式】

共一行输入T和n， (1 ≤ T ≤ 10^9, 2 ≤ n ≤ 2·10^5).

【输出格式】

共一行，输出每个天文学家所抢占的时间片段数。

【样例输入】

4 2



2 3

【样例输出】

 3 1 

【提示】

在此键入。

【来源】

http://codeforces.com/contest/819/problem/D