3329. Knight的困惑

【题目描述】

Knight学习组合数学的时候遇到了困惑，所以他希望有人帮忙解决

一个序列，序列里包含四种元素，分别是Floyd，down, Supreme,tsw四种，序列里的每一个数对应其中的一种或者多种
现在Knight想知道，给定一个序列的总长度，并且给出Floyd，down,Supreme,tsw的数量，统计满足没有这样中序列：
存在对任意一个k值，在k,k+1,k+2,k+3的位点元素上分别存在Floyd,down,Supreme,tsw的可能序列的方案数
由于数据很大，需对998244353取模

【输入格式】

一个n，表示一个序列的长度
a,b,c,d；代表Floyd,down,Supreme,tsw的总数

【输出格式】

ans，答案，表示对998244353取模的方案数

【样例输入】

6 3 1 1 1 

【样例输出】

117

【提示】

对于20%的数据，有$n=a=b=c=d\le500$

对于100%的数据，有$n \le 1000$ ， $a, b, c, d \le 500$