3888. 约瑟夫问题

【题目描述】

$n$个人围成一圈，从第一个人开始报数，数到$k$的人出圈。再由下一个人开始报数，数到$k$的人出圈，......依次输出出圈人的编号。

【输入格式】

输入只有一行，即两个整数$n(n\leq 100)$和$k$，两数之间空格隔开。

【输出格式】

输出有$n$行，为依次出圈的人的编号。

【输入样例】

8 6

【输出样例】

6
4
3
5
8
7
2
1

【样例解释】

开始共有$8$个人，编号为$1,2,3,4,5,6,7,8$。

第1次：$1\rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4\rightarrow 5 \rightarrow 6$，所以$6$号出圈，剩下$1,2,3,4,5,7,8$。

第2次：$7\rightarrow 8 \rightarrow 1 \rightarrow 2\rightarrow 3 \rightarrow 4$，所以$4$号出圈，剩下$1,2,3,5,7,8$。

第3次：$5\rightarrow 7 \rightarrow 8 \rightarrow 1\rightarrow 2 \rightarrow 3$，所以$3$号出圈，剩下$1,2,5,7,8$。

第4次：$5\rightarrow 7 \rightarrow 8 \rightarrow 1\rightarrow 2 \rightarrow 5$，所以$5$号出圈，剩下$1,2,7,8$。

第5次：$7\rightarrow 8 \rightarrow 1 \rightarrow 2\rightarrow 7 \rightarrow 8$，所以$8$号出圈，剩下$1,2,7$。

第6次：$1\rightarrow 2 \rightarrow 7 \rightarrow 1\rightarrow 2 \rightarrow 7$，所以$7$号出圈，剩下$1,2$。

第7次：$1\rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 2\rightarrow 1 \rightarrow 2$，所以$2$号出圈，剩下$1$。

第8次：$1\rightarrow 1 \rightarrow 1 \rightarrow 1\rightarrow 1 \rightarrow 1$，所以$1$号出圈，结束。