3177. 逆序对

【题目描述】

小$ D$ 想知道， {$1$, $2$, $3$, ..., $n$} 的所有排列中，有多少个排列的逆序对恰好为$ k$ 个。

由于小 $D$可能很喜欢 $10^9$ + $7$，所以答案对其取模。

【输入格式】

第一行，正整数 $n$，自然数 $k$。

【输出格式】

输出一行，一个整数，代表取模后的答案。

【样例输入】

3 2

【样例输出】

2

【提示】

保证$ n $≤ $10^5$，$ k $≤ $min$($10^5$,$C(n,2)$)。