3996. 勇者

【题目背景】

狂风总有一日 

会带走你的勇气

可纵使你从所有人的记忆中消失

我也会将其带到未来

【题目描述】

有一个 $n$ 个点的图，目前一条边都没有。

有一个人在 $1$ 号点要进行 $m$ 次移动，终点不必是 $1$ 号点，假设第 $i$ 次从 $u$ 移动到 $v$，那么在 $u$ 与 $v$ 之间连一条有向边。

问有多少种操作序列能满足：最终 $n$ 个点组成的图是一个强连通图。答案对 $10^9+7$ 取模。

强连通图：每对点之间两两可达的有向图。

【输入格式】

两个整数 $n, m$。

【输出格式】

一个整数，表示答案。

【样例输入 1】

3 3

【样例输出 1】

2

【样例输入 2】

14 14

【样例输出 2】

227020758

【样例输入 3】

150 300

【样例输出 3】

734286322

【样例说明】

No Comment.

【数据规模与约定】

对于 $10\%$ 的数据，$1\le n, m \le 5$。

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n, m\le 15$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m \le 300$。

前面忘了，本题时限开到了 std 的 50 倍以上，相信可以给拼搏于 AC 这道题的逐梦之路上的你，提供一个有力的援助/fendou。

【来源】

AtCoder CodeFestival 2016 Final F。

https://www.luogu.com.cn/problem/AT_codefestival_2016_final_f