2069. Marisa

【题目背景】

幻想乡的魔法使，雾雨魔理沙，发明了一种有趣的魔法卡片。

这种魔法卡片为正方形，分成若干个大小相同的方格，每个方格上都有一种印记，印记分为两种："绮罗印记" 和 "幽光印记"。卡片上每一行，每一列的方格中都有两个 "绮罗印记"，其他方格为 "幽光印记"。

这种卡片的神奇之处就在于，你可以任意次数地交换任意两行的所有方格，或者交换任意两列的所有方格。如果两张卡片可以通过这种行列交换变成相同的卡片，我们就认为它们是相同的。

琪露诺希望知道在一定尺寸下，共有多少种不同的魔法卡片，你能告诉他吗？

【题目描述】

给定正整数 $n$ ，对于一个 $n\times n$ 的01矩阵，如果每行元素之和都为 2，且每列元素之和都为 2，我们就称它是“可调整的”。

如果两个“可调整的”矩阵可以通过若干次交换矩阵的两行或两列变成相同的，我们认为它们是等价的“可调整的”矩阵。

求不同的“可调整的”矩阵的个数，输出答案对 998244353 取模的结果。

注意有多组数据。

【输入格式】

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来$T$行，每行一个正整数 $n$，表示矩阵的大小。

【输出格式】

应包含$T$行，每行一个数，表示你的答案。

【输入样例1】

1
2

【输出样例1】

1

【样例1解释】

当$n = 3$ 时有 1 种方案：

【输入样例2】

2
3
4

【输出样例2】

1
2

【样例2解释】

当$n = 4$ 时有 2 种方案：

【数据范围与约定】

对于前 20% 的数据，$1\leq n\leq 7$；

对于前 40% 的数据，$1\leq n\leq 10$；

对于前 70% 的数据，$1\leq n\leq 100$；

对于 100% 的数据，$1\leq n\leq 1000,T\leq 10$。