1319. [ZJOI 2012] 旅游

【题目描述】

到了难得的暑假，为了庆祝小白在数学考试中取得的优异成绩，小蓝决定带小白出去旅游。

经过一番抉择，两人决定将 $T$ 国作为他们的目的地。

$T$ 国的国土可以用一个凸 $N$ 边形来表示，$N$ 个顶点表示 $N$ 个入境/出境口。

$T$ 国包含 $N-2$ 个城市，每个城市都是顶点均为 $N$ 边形顶点的三角形(换而言之，城市组成了关于 $T$ 国的一个三角剖分)。

两人的旅游路线可以看做是连接 $N$ 个顶点中不相邻两点的线段。

为了能够买到最好的纪念品，小白希望旅游路线上经过的城市尽量多。作为小蓝的好友，你能帮帮小蓝吗？

【输入格式】

第一行包含两个由空格隔开的正整数 $N$，$N$ 的含义如题目所述。

接下来有 $N-2$ 行，每行包含三个整数 $p,q,r$，表示该城市三角形的三个顶点的编号($T$ 国的 $N$ 个顶点按顺时间方向从 $1$ 至 $n$ 编号)。

【输出格式】

输出文件共包含 $1$ 行，表示最多经过的城市数目。(一个城市被当做经过当且仅当其与线路有至少两个公共点)

【样例1输入】

6
1 2 4
2 3 4
1 4 5
1 5 6

【样例1输出】

4

【样例2】

点击下载样例2

【数据规模与约定】

对于 $20\%$ 的数据，$n \leq 2000$;

对于 $100\%$ 的数据，$4 \leq n \leq 200000$。