篝火晚会

佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有 n 个同学，编号从 1 到 n 。一开始，同学们按照 1 ， 2 ，……， n 的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。    佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：(b 1 , b 2 ,... b m -1 , b m )     b1,b2....b m可以不是连续的，比如说可以这样命令(1,8,10)    这 里 m 的值是由佳佳决定的，每次命令 m 的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是 b 1 ， b 2 ，…… b m –1 ， b m 的这 m 个同学的位置。要求 b 1 换到 b 2 的位置上， b 2 换到 b 3 的位置上，……，要求 b m 换到 b 1 的位置上。    执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动 m 个人的位置，那么这个命令的代价就是 m 。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？

输入文件的第一行是一个整数 n （ 3 <= n <= 50000 ），表示一共有 n 个同学。其后 n 行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是 1 的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是 2 的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是 n 的同学最希望相邻的两个同学的编号。

输出文件 包括一行，这一行只包含一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出 -1 。

一、可行解相关

1.可行解？：

      我们只需要把一号同学安在第一个位置，然后将他需要的同学安在右边，接着对新安放的同学执行相同操作，直到将所有同学执行完毕即可得到一条安放好所有同学的链。

2.其他解？：

      有两种情况可以构成其他解，一是将n号同学放在第一个位置，很明显这种解与第一种解等价；二是将整个链倒置，我们需要在稍后对这种情况进行讨论。

3.无解？：

      当某一个同学左拥右抱都不能满足其他同学时（三个或更多同学想要和一个同学坐在一起）

      当某一群同学构成一个环却孤立了其他同学时（出现两个或更多环）

二、最优解相关

根据前面对于可行解和原题目的讨论我们可以总结得到下面几条规律：

那么如何得到最优解呢？让我们在小数据中寻找规律

1、2、3，变换到1、3、2                                                                    

1、2、3，变换到3、1、2                                                        

1、2、3、4，变换到2、1、4、3                    

1、2、3、4、5，变换到2、1、3、5、4

1、2、3、4、5，变换到1、3、4、5、2，

（2，3）

（2，3，1）

（1，2），（3，4）

（1，2），（4，5）

（2，5，4，3）

经过推理，我们可以得到以下几条规律（不太好解释，同学们自己理解一下）：

两个序列中相同的部分无需调动，调动只会带来额外的代价；