T3 - Communication 题解
题目简述
题目大意:
给定三个长度为 $N$ 的序列 $a, b, w$ 和两个参数 $L, R$。构造一张有向图,点 $u \to v$ 有边当且仅当:
$L \le a_u + b_v \le R$
求从起点出发,到所有点的最短路(路径上所有点的点权 $w_i$ 之和)。
The Key:
这是一个隐式建图的最短路问题。由于边数可能达到 $O(N^2)$,核心优化在于利用条件 $b_v \in [L - a_u, R - a_u]$ 进行区间连边或范围搜索。
子任务分析
| 子任务 | 特点 / 策略 | 复杂度 |
|---|---|---|
| Subtask 1 | $N \le 7$,全排列枚举或 DFS | $\mathcal{O}(N!)$ |
| Subtask 3 | $N \le 10^3$,直接显式建边 | $\mathcal{O}(N^2)$ |
| Subtask 5 | 线段树优化建图 |
题目4296 [TIOJ - 114學年度複試] Interactive
2026-02-09 09:48:36
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