题目很明显是一个最小割问题。对于题目描述中的“通知一个分部，在其所有下辖的铁路上设立检查站”操作，我们需要对如下问题进行网络流建模：给定网络流图以及对其边的划分，一次可以以 $1$ 的代价割掉一个划分集合中的所有边。特别地，在同一个划分集合中的所有边都与某个点相邻。

考虑某个形如 $A_i \to x_i \to B_i$ 的划分集合，其中 $A_i$ 和 $B_i$ 为任意点集。考虑如下建模：

• 建立虚点 $p_i, q_i$；
• 有边
  
  ........................................................................

  该题解待审

  ........................................................................(剩余 260 个中英字符)

CRT或是简单枚举即

........................................................................

该题解待审

给定三种记号：

• $s_i\text{#}s_{i+1}$ 表示读完 $s_i$ 后应紧跟 $s_{i+1}$，且优先级高于其它两种符号；
• $s_i\text{*}s_{i+1}$ 表示读完 $s_{i+1}$ 后再读 $s_i$；
• $s_i\text{p-q}$ 表示（在不考虑的情况下）（如果有则）先读对应的 $\text{p-(q-1)}$ 前的文字，读完 $s_i$，再读对应的 $\text{p-(q+1)}$ 前的文字。

给出一个排列 $p_i$，求一组记号使得阅读 $p_

........................................................................

该题解待审

出题人：abruce

做法：考虑不能出现新的黑点，那么每个与黑点相邻的点要么它自己一开始染白，要么与其相邻的灰点，即其父亲或儿子一开始被染白。

考虑如下 dp：$f_{u,0},f

........................................................................

该题解待审

Sol1：直接分类讨论，如果 $n\leq 20$ 则最终比分一定是 $11:n-11$，如果 $>20$ 一定是 $n/2+1:n/2-1$，这也代表 $n>20$ 的时候一定是偶数。

令已知信息依次为 $(a_{i_1},b_{i_1})\dots (a_{i_k},b_{i,k})$，注意我们认为初始比分 $0:0$ 和上述的最终比分也是已知信息。那我们可以发现每一个 $(a_{i_j},b_{i_j})$ 变化到 $(a_{i_{j+1}},b_{i_{j+1}})$ 的过程是

........................................................................

该题解待审

题目简述

给定正整数 $n$ 和长为 $n$ 的正整数序列 $a$。对于正整数 $x$，定义

$$f(x)=\begin{cases}0&(x>n)\\f(x+\gcd(x,a_x))+a_x&(x\leq n)\end{cases}$$

现有 $q$ 次操作，分为两类：

• 1 l r c：将所有满足 $l\leq i\leq r$ 的 $a_i$ 的值乘以 $c$。
• 2 x：查询 $f(x)$ 对 $998244353$ 取模的值。

做法解析

做法的核心是分块。将序列分为长度为 $B$ 的一些块，并维护块内每个位置不断向后跳时第一次

........................................................................

该题解待审