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终焉折枝
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T3 - Communication 题解

题目简述

题目大意

给定三个长度为 $N$ 的序列 $a, b, w$ 和两个参数 $L, R$。构造一张有向图,点 $u \to v$ 有边当且仅当:

$L \le a_u + b_v \le R$

求从起点出发,到所有点的最短路(路径上所有点的点权 $w_i$ 之和)。

The Key: 这是一个隐式建图的最短路问题。由于边数可能达到 $O(N^2)$,核心优化在于利用条件 $b_v \in [L - a_u, R - a_u]$ 进行区间连边或范围搜索。

子任务分析

子任务 特点 / 策略 复杂度
Subtask 1 $N \le 7$,全排列枚举或 DFS $\mathcal{O}(N!)$
Subtask 3 $N \le 10^3$,直接显式建边 $\mathcal{O}(N^2)$
Subtask 5 线段树优化建图