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op_组撒头屯
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“引爆逆天力量,追寻圆环之理的神藏奥秘”最新力作。

乍一看这式子感觉纯纯逆天,这种带位运算的复杂式子肯定考虑拆位。记 $w_{i,j,k}$ 为 $d_{i,j}\oplus a_{i,j}$ 的第 $k$ 位,$w_{e,k}$ 为 $d_u \oplus d_v$ 的第 $k$ 位,化一下式子

$$ans=\sum_i \sum_j \sum_k {w_{i,j,k}b_{i,j}} + \sum_e \sum_k {w_{e,k}c_e} = \sum_k{2^k(\sum_i \sum_j {w_{i,j,k}b_{i,j}} + \sum_e {w_{e,k}c_e})}$$

此时也能看出 $d$ 的每一位是相互独立的,于是我们分开算,考虑每一位的最小值。

显然可以状压 dp,记 $f_{i,S}$ 表示第 $i$ 列填的状态为 $S$,前 $i$ 列的最小值。

转移直接枚举上一列填了什么即可,再加上三个代价:第 $i$ 列的点,第 $i$ 列的边,第 $i$ 列和第 $i-1$ 列之间的边。

时间复杂度 $O(m4^n\log V)$,理论上界大概是 $2e8$,然而最慢的点也不到 $800ms$,很神奇吧常数。





题目3113  [BZOJ 4676] Xor-Mul 棋盘      9      评论
2023-11-14 19:14:02