这一题一开始我是用dfs选数，但是调试起来太麻烦了，于是换了一个思路，每次选出来 $n-1$ 个符号，最后check一下。

check 函数的策略是每遇到一个不为 空格 的字符就把当前的数 $now$ 加进变量 $x$ 中，然后 $now$ 初始化成当前字符的下一个数字（也就是 $i + 2$），接着把这个字符用 $sig$ 存起来作为下一个数的符号，如果遇到的字符是 空格 就把 $now$ 进一位加上 空格 后面的数，最后如果 $x$ 的值为 $0$，那么就符合要求。因为我的 $chosen$ 数组是从 $0$ 开始的，而 $1$ 一开始就加进了 $now$ 中，所以 "字符后面的那个数字" 对应的下标就是 $i + 2$。这个下标的问题花了我半天时间调试。

答案的输出的话其实没有那么麻烦，只需要把答案的字符串存起来排一下序就可以了，因为 std::string 本来就可以比较字典序的大小

总共只有八种情况：

1. 不按

2. 四个按钮分别按

3. 按1+4， 2+4 或 3+4

容易发现，前三个按钮任意两个同时按等价于按另外的第三个按钮，三个都按相当于没按

因此，只需要特判 $C \le 2$ 的情况就行了，其中 $C = 2$ 的情况比较特殊，因为第四个按钮不能被两个按钮转化而成

而对于 $C > 2$ 的情况，因为总有两个按钮可以转化成另外一个按钮，最后还是会回到这八种情况，所以枚举所有情况，判断与情况符合不符合就可以了

（其实就是打表）