记录编号	329863	评测结果	AAAAAAAAAA
题目名称	妹妹的饼干	最终得分	100
用户昵称	AntiLeaf	是否通过	通过
代码语言	C++	运行时间	0.007 s
提交时间	2016-10-25 19:39:50	内存使用	0.28 MiB

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1050;
struct Point{LL x,y;}a[maxn];
typedef Point Vector;
LL Area(const Point*,int);
LL Cross(const Point&,const Point&);
LL gcd(LL,LL);
int n;
LL ans;
int main(){
#define MINE
#ifdef MINE
	freopen("sistercookies.in","r",stdin);
	freopen("sistercookies.out","w",stdout);
#endif
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
	ans=Area(a,n);
	for(int i=1;i<n;i++)ans-=gcd(abs(a[i].x-a[i+1].x),abs(a[i].y-a[i+1].y));
	ans-=gcd(abs(a[n].x-a[1].x),abs(a[n].y-a[1].y));
	printf("%lld",(ans>>1)+1);
#ifndef MINE
	printf("\n-------------------------DONE-------------------------\n");
	for(;;);
#endif
	return 0;
}
LL Area(const Point *a,int n){
	LL ans=0;
	for(int i=1;i<n;i++)ans+=Cross(a[i],a[i+1]);
	ans+=Cross(a[n],a[1]);
	return abs(ans);
}
LL Cross(const Point &A,const Point &B){return A.x*B.y-B.x*A.y;}
LL gcd(LL a,LL b){return b==0ll?a:gcd(b,a%b);}
/*
皮克公式：
S=里面的+边上的/2-1
一个结论：
线段上的点(不算端点)=gcd-1
*/